[恒星物理学] 水素だけからなるガス

もっとも単純な原子である、水素の電離を考えましょう。中性水素の数密度を、電離した水素(陽子)の数密度をとし、

とします。水素の電離度

のように定義しましょう。で表して水素の電離に対するサハの式(%)を書くと

…(*)

となります。中性水素は基底状態だけを考えましょう。すると統計的重率は2なので、となります。また電離した水素は電子を持たないので、となります。水素の電離エネルギーは13.6eV=ergなので

となります。また(は陽子の質量)であることを代入して、物理定数に値(cgs単位)を入れると、(*)式は

となります。の単調増加関数なので、上の式の右辺が大きいほど、電離度が大きくなります。下の図はの場所を図上に表したものです。ある温度に対する電離度は密度が大きいほど低いですが、その依存性は弱く、電離度は指数関数の中に入っている温度に対して敏感であることがわかります。

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