[恒星物理学] 恒星内部での力学平衡

恒星の観測によって、有効(表面)温度()、光度(luminosity: )、表面元素組成などの情報が得られます。しかし、恒星内部に関する情報は得られません(例外的に太陽の場合は、ニュートリノフラックスおよび太陽振動の観測により内部の情報が得られています)。恒星の内部構造を知るためには、物理法則を使って理論的な構造モデルを計算する必要があります。恒星の内部構造を決定する重要な要素は、力学平衡、エネルギーの流れ、エネルギー保存、ガスの状態方程式、元素組成分布などがあります。最初にこの章では恒星内部での力学的平衡を考察していきましょう。

自己重力系の流体に対する基本方程式

一般の場合

恒星は、流体がその自己重力で集まっているものなので、その構造の記述には流体力学の基本方程式が基礎となっています。ガスの分子粘性は非常に小さいので、恒星の内部構造を考察する際はほとんどの場合無視することができます。自己重力系の流体に対する基本方程式は、粘性を無視すると次のようにかけます。

…(equation of motion)

…(mass conservation)

ここではそれぞれ、流体の速度、密度、圧力を表します。重力ポテンシャルはポアソン式

を満たします。ここで、は重力定数です。これらの式はオイラー座標に対する式で、を表します。

 

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