[恒星大気の物理学] 成長曲線の利用

吸収線での吸収係数はThermal Doppler Broadeningの式より、1原子(or イオン)あたり

と表されるのでした。これを用いて

…(1)

のように表されます。ここでは、k元素のj番目のイオンでi番目の励起状態にある粒子密度です。この吸収線がi状態からの遷移によってできるとします。また、の定義から

の関係を使いました。

Boltzmannの関係式

を用いて

のように表されます。ここで、は状態iの統計的重率、は分配関数、は状態iの励起エネルギーを表します。この関係を用いて(1)式から

となります。ここではeVの単位で表すものとします。すなわちです。また

です。

観測的な成長曲線の縦軸にはをとり、横軸にはをとります。温度にある値を仮定して、イオン(k元素のj番目のイオン; 例えばFeII)が種々の励起状態iからの遷移によって作られる吸収線に対するequivalent widthをplotし、それらが単一の曲線に乗るように、仮定する温度を調整します。このようにして決定される温度は励起温度(excitation temperature)と呼ばれます。

このようにして得られた観測的な成長曲線は、理論的に得られた成長曲線に対し、横軸と縦軸をずらしてfittingを行います。この操作により、種々の量が得られます。

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