[恒星大気の物理学] Center-to-Limb variations

太陽の観測では、fluxではなくintensityが観測されます。太陽表面のintensityは深さが無限大のplane-parallel atmosphereの式より

…(1)

と書くことができます。Source functionはMilne-Eddington equationMilne-Eddington Modelの(*)式より

となるので、この式を(1)式に代入して

…(2)

が得られます。連続光()に対しては(2)式でであり、さらに連続光に対する散乱を無視する()と、となるので

となります。

太陽では、表面が有限の大きさで観測され、吸収線の輪郭は中心からの角距離に依存し、吸収線中のresidual intensityはで与えられます。連続光に対する散乱を無視し、吸収線も純粋な吸収によって形成されているとすると、なので

のように書くことができます。この式から太陽の縁(limb: )ではとなり、吸収線が消えることがわかります。このことはではからの光しか我々に届かないということから理解できます。

また吸収線が純粋に散乱だけで形成される場合(連続光に対する散乱は無視する)、

となります。強いlineの極限ではの値に関わらずとなり、limbでもcenterでも吸収線が見えることがわかります。

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