[恒星大気の物理学] レポート課題 Solar limb darkening

問題です。ぜひ挑戦してください。

問題

Limb darkeningがある振動数の光に対して下表のように得られた。Eddington-Barbier approximationにもとづく式

が最も観測に一致するように係数を求めなさい。その係数を使ってlimb darkeningを図示し、観測と比較しなさい。

s/R 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 0.90 0.98
μ 1.00 0.98 0.92 0.80 0.60 0.44 0.20
I(0, μ)/I(0, 1) 1.00 0.99 0.97 0.92 0.81 0.70 0.49

ここで、sは太陽ディスクの中心からの距離を表しています。

 

解答例

データ点から、最小二乗法で直線をfitします。pythonのプログラムを解答例として掲載します。

common.pyでグローバル変数を定義し、function.pyで最小二乗法でfittingする関数を定義しています。main.pyの途中のoptimize.leastsqがデータから最小二乗法を実行する関数です。

main.pyではメインの最小二乗法の呼び出しとplotのみをプログラミングのみを行うようにしています。目的別にファイルを分けることで、プログラムがより見やすくなります。このような慣習を習慣づけるためにも練習をしましょう。

 

 

 

 

そして解答がこちら。となります。fittingを行ったものと、それから類推される太陽ディスクの様子がこちらです。

 

 

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