[恒星大気の物理学] Schwarzschild-Milne eq.

F_ν, K_νを求めましょう。

Mean Intensity の定義式に深さ無限大のplane-parallel atmosphereに対する式の式を使うと

のように書かれます。ここでの積分の順序を交換し、第一項で, 第二項でのように変数変換を行うと、上の式は

のように変形されます。に付いての積分部分は、第一Exponential integralと呼ばれる積分で、その一般形は

です。このを使えば

のように表されます。この式はK.Schwarzschildによって最初に導出されました。source function にemission coefficientで求めたものを使えば

となります。これは散乱が無視できない時には を得るためには積分方程式を解く必要があることを示しています。

同様にして

…(1)

…(2)

のように書くことができます。これらの式はMilneによって最初に導出されました(この2つの導出は長いのでpdfにまとめました)。

Download (PDF, 24KB)

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

Captcha loading...