[恒星大気の物理学] Radiation pressure

光が圧力を持つ。

Radiative transfer eq. のモーメントで出てきた は放射圧(radiation pressure)とと関係づけることができます。

圧力はある単位面積を単位時間に通過するその面に垂直な方向の運動量フラックスと定義されます。z方向に垂直な単位面積を考えましょう。天頂角 の方向の微小立体角 の方向に進む光が、その面積を毎秒通過するエネルギーはと書くことができます。光の運動量はこのエネルギーをcで割ったものなので、通過していくz方向の運動量はさらにをかけて

となります。最初の部分が”単位面積を方向に通過する運動量”、後ろの部分が”z方向への射影(z成分)を表すためのcosine”となっています。振動数の光によるRadiation pressure はこれを全立体角で積分したもので

…(1)

と書かれます。これを振動数に付いて積分すると最終的なが得られます。

大気の十分深い層ではの方向依存性が強くないため、とすることができます。よって

となるので最終的に

となります。

さらにRadiative transfer eq. のモーメントで出てきた(3)式、 の式から

を書き換えます。optical depthの定義 より

さらにこのページの(1)式を用いた後で振動数で積分すれば最終的に

となります。この式はRadiation pressureの勾配力(放射の力)が、ガスのradiationの吸収と散乱から起因しているものであることを表しています。ここに発光が入らないのは、発光は等方的に起こるため、力を及ぼさないからです。

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