[恒星大気の物理学] 深さが無限大のplane-parallel atmosphere

深さ無限大と近似すると…

Radiative transfer eq.の形式的な解の最後の式を、深さが無限大のplane-parallel atmosphereに適用します。星から出て行く上向き()の光に対して任意の場所でのintensityは、として

と書けます。また、下向き()の光に対してはかつ星の表面から内向きに向かう光はないのでより

のように与えられます。このようにsource functionが深さの関数として与えられていれば、任意の場所での光が上の2式で与えられますが、散乱が重要となっているような状況ではが各場所でのmean intensity の関数となっているため、このような簡単な形に表すことはできません。

 

星の外に出てくる光のintensity(emergent intensity)は、最初の式でとして

のように表現されます。この式は星の外に出てくる光が、各層で放出された光を吸収補正した後に足し合わせた形になっていることを表しています。また、数学的にはsource functionのラプラス変換の形になっています。このことはemergent fluxの角度依存性を知ることが、source functionの深さに対する依存性を知ることと等価であることを意味しています。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

Captcha loading...