[宇宙論] トールマンの法則

(1+z)^-4に比例します。

天体の個数密度n, 天体の大きさを一辺, 一つあたりの光度をLとすると、合計した見かけのフラックスは

この天体を見込む角度をとすると表面輝度

となります。より

です。天体からの光の表面輝度が(1+z)^-4に比例する法則が示されました。光子が放たれる時間dtが伸びる効果(1+z)^-1、赤方偏移によって光子のエネルギーが変化する効果(1+z)^-1、光子が放たれた時に比べて見込む角度が小さくなる効果(1+z)^-2の3つが合わさって(1+z)^-4に比例するようになります。

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