[宇宙論] 角径距離

距離測定は大変です。その3。

ロバートソン・ウォーカー計量でdt=dr=dφ=0とすると

ここでDは天体の真の大きさ、dθは見かけの大きさです。ユークリッド幾何学からと書くことができるので、

d_Lは光度距離です。天体の見かけの大きさから類推するこの距離d_Aを角径距離と呼びます。

 

e.g. ) アインシュタイン・ド・ジッター宇宙の場合

 

これをx軸にz、y軸にd_A図示すると下図のようになります。

zが大きくなるにつれて最初はd_Aが大きくなる(距離が大きくなり、小さく見える)のですが、しかし、途中からzが大きくなるにつれてd_Aが小さくなる(距離が小さくなり、大きく見える)ような振る舞いをしています。これはzが大きい時には宇宙の大きさが小さく、同じ大きさのものでも相対的に大きく見えるという効果によるものです。

 

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