[宇宙論] フリードマン方程式

宇宙のスケールa(t)の進化。

ロバートソン・ウォーカー計量で出てくる宇宙のスケールa(t)、これの時間発展はどのような方程式に従うのでしょうか。それを表したものがフリードマン方程式です。アインシュタイン方程式から導出しました。

 

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フリードマン方程式より

です。この両辺を時間微分すると

これを変形して

ここにさらにフリードマン方程式を使うと

となります。この式を使いたくて、ここまで変形しました。

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