[物理数学] ラゲール多項式

『こんな多項式どこで使うのよ?』なんて毛嫌いしないで。

これはその名の通り、ラゲールの微分方程式の解となる多項式を意味します。エドモン・ニコラス・ラゲールというフランスの数学者が考えました。この微分方程式・多項式は、量子力学で目にする人が多いかもしれません。大学で量子力学を勉強する人ならば、必ず勉強する水素原子の周りの電子の半径方向の確率分布を表現するのに用いられるからです。その他のポテンシャル中の様子を記述する場合にも、この多項式が導入されることがあります。

小難しい話はここまで。詳しい計算はpdfをご覧ください。

 

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2ページ程度の式変形なんて物足りない!と思うのは私だけでしょうか。職業病でしょうか。

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