[物理数学] ガンマ関数・ベータ関数・ゼータ関数

かっこいい名前の関数たち。

ガンマ関数は1729年に数学者レオンハルト・オイラーが、階乗の一般化のために導入したとされています。

ベータ関数はアドリアン・マリ・ルジャンドルが用いたのが始まりですが、その名前自体は1990年にウィッタカーとワトソンによって命名されました。

ゼータ関数には色々な種類がありますが、普通は宇宙物理の人間が示しているのは『リーマンのゼータ関数』のことです。これはやはりオイラーによって導入されていました。しかし、後にゲオルグ・フリードリヒ・ベルンハルト・リーマンが大きな貢献をしたことと、その時に好んでζ(ゼータ)を用いて表現ため、この名前がつきました。

どれも歴史のある特殊関数です。そして物理の方程式を解く上で知っておくことが欠かせないものになっています。詳細はpdfをご覧ください。

 

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特殊関数には独特の魅力がある、と感じるのは私だけでしょうか。

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